A közlemény szerint Fábry Kornél 1972. október 22-én született Budapesten ötgyermekes katolikus család negyedik gyermekeként. Középiskolai tanulmányait a Budapesti Piarista Gimnáziumban végezte, 2000-ben a Pázmány Péter Katolikus Egyetemen szerzett teológusi diplomát.
2000-2001-ben az Emmánuel Közösség tagjaként Párizsban az École Cathédrale-ban tanult, majd 2003 és 2008 között a római Pápai Gergely Egyetemen a Pápai Magyar Intézet növendékeként folytatta tanulmányait, egyebek mellett PhD-fokozatot szerzett biblikus teológiából.
Fábry Kornélt 2000. június 17-én szentelték pappá Kaposváron.
2001-2003-ban a kaposvári Szent Imre-plébánia káplánja, majd 2008-tól 2016-ig a kaposfüredi Szent Őrangyalok Plébánia plébánosa volt.
Utóbbi időszak alatt a kaposvári Nagyboldogasszony Római Katolikus Gimnázium, Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola gimnáziumi hitoktatója, 2011 és 2016 között a Gál Ferenc Hittudományi Főiskola, majd a Veszprémi Hittudományi Főiskola kihelyezett tagozatán a hittanár-nevelőtanár mesterkurzus vezetője, a Kaposvári Egyetem Művészeti Karán pedig óraadó tanár volt.
Fábry Kornél 2016 és 2022 között az 52. Nemzetközi Eucharisztikus Kongresszus Általános Titkársága főtitkári tisztségét látta el. 2021-től az Országos Lelkipásztori Intézet igazgatója, 2022-től a Budapesti Karizmatikus Személyi Plébánia vezetője, valamint a 2025-ös Szentév magyarországi kapcsolattartója volt.
Tevékenységét 2012-ben Somogy megyei Príma-díjjal, 2017-ben Kaposvár Városért díjjal, 2021-ben Pro Ecclesia et Pontifice elismeréssel jutalmazták
- ismertette a püspöki konferencia.